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Microsoft word - formulas trigon.doc

FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS

1. Fórmula fundamental da trigonometria

sin x + cos x = 1

1.1 Dividindo ambos os membros da fórmula fundamental por
sin x , obtém-se uma relação entre a cotangente e cossecante:
1+ cotg x = cosec x

1.2 Dividindo ambos os membros da fórmula fundamental por
cos x , obtém-se uma relação entre a tangente e secante:
tg x +1 = sec x

2. Fórmulas para o cosseno , para o seno e para
a tangente da soma e diferença de ângulos.

NOTA: As fórmulas de duplicação são vistas como casos particulares

2.1 Para o cosseno:
cos( x + y) = cos xcos y sin xsin y
cos( x y) = cos xcos y + sin xsin y
Se y=x, a fórmula para o cosseno da soma de ângulos vem:
cos( x)
= cos x sin x
2.2 Para o seno:
sin( x + y) = sin xcos y + cos xsin y
sin( x y) = sin xcos y cos xsin y
Se y=x, a fórmula para o seno da soma de ângulos vem:
sin(2x) = 2sin xcos x

2.3 Para a tangente:
tg ( x + y)
tg ( x) tg( y)
1− tg ( x)tg( y)
tg ( x y)
tg ( x) tg( y)
1+ tg ( x)tg( y)

Se y=x, a fórmula para a tangente da soma de ângulos vem:
tg x
tg 2x)
1− tg ( x)

3. Fórmulas para a transformação do produto de
senos e cossenos em somas dessas funções:
sin x.cos y = sin
( x + y) + sin( x y)
cos x.cos y = sin
( x y) + sin( x + y)
sin x.sin y = cos
( x y) −cos( x + y)
4. Outras fórmulas úteis (transformação tipo
logarítmica)
x + y
x y
sin x + sin y = 2sin
x y
x + y
sin x sin y = 2sin
x + y
x y
cos x + cos y = 2cos
x + y
x y
cos x cos y = −2sin

Fórmulas de Bissecção

x
1 cos( x)
x
1 cos( x)
x
1 cos( x)
tg
 2  1+ cos(x)
APLICAÇÕES:

1
Reescreva na forma mais simplificada possível as seguintes  x
a) sin (2x y) + cos(4x) b) tg ( x + y)
cotg
Escreva as seguintes expressões como a soma de senos e/ou cossenos da soma ou diferença de ângulos: a) cotg( x).tg( y) b) cotg( x).cotg( y)
Usando as fórmulas trigonométricas apresentadas acima, calcule os 1− cos x
1− cos x
x→0
x
x→0 x (1+ cos x)
2tg x
1− tg x
sec x
x→0
x
x→0
x

Source: http://ensinonline.no.sapo.pt/paginas/trigo.pdf

Microsoft word - 170.302.d_medicationlist_v1.1.doc

Test Procedure for §170.302.d Maintain Active Medication List  APPROVED Version 1.1  September 24, 2010   Test Procedure for §170.302 (d) Maintain Active Medication List This document describes the test procedure for evaluating conformance of complete EHRs or EHR modules1 to the certification criteria defined in 45 CFR Part 170 Subpart C of the Final Rule for Health Info

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